Conjugaison de matrices entières et Théorie algébrique des nombres

Details

Supervisors

Caprace, Pierre-Emmanuel

Faculty

Faculté des sciences

Degree label

Master [120] en sciences mathématiques, à finalité approfondie

Abstract

frCe mémoire explore les bases de la théorie algébrique des nombres afin de démontrer d'une part une version faible du théorème de Fermat dû à Kummer, et d'autre part pour démontrer le théorème de Latimer-MacDuffee, qui donne une bijection entre les classes de conjugaisons de matrices entières et certaines classes d'isomorphismes d'objets appartenant à la théorie algébrique des nombres. Ce dernier théorème pousse le mémoire dans la direction du problème de conjugaison des matrices dans un cadre plus global.