Diversification optimale entre les piliers de pension Étude à l’aide de la théorie du portefeuille du degré de diversification entre un premier pilier de pension en répartition et un deuxième pilier de pension en capitalisation.

Details

Supervisors

Devolder, Pierre

Faculty

Faculté des sciences

Degree label

Master [120] en sciences actuarielles, à finalité spécialisée

Abstract

L’une des missions régaliennes d’un État est d’assurer une bonne qualité de vie à toutes les couches de la société et c’est dans cette optique que s’inscrivent les revenus de pension reversés aux retraités.Ces revenus perçus sous forme de rente ou de capital qui viennent en remplacement des salaires jadis perçus sont un indicateur du niveau de vie d’un citoyen à la retraite.Dans un contexte marqué par la diminution du nombre de travailleurs capables de cotiser suffisamment pour financer la pension des retraités actuels et par l’amélioration de l’espérance de vie à l’âge de retraite, le taux de remplacement tend à décroître avec le temps .Les méthodes traditionnelles de financement des pensions peinent à offrir une retraite digne aux populations à cause des risques auxquels elles sont confrontées :risque de marché, risque liquidité, risque de contrepartie, risque de longévité , risque de renouvellement démographique etc... Les réformes des systèmes de pension entreprises par les gouvernements visent à mieux appréhender ces risques soit par mutualisation soit par diversification lorsque c’est possible.Le système de pension mixte entre en droite ligne avec ces réformes.Il s’agit pour un affilié actif de spliter le montant de sa cotisation de pension entre la capitalisation et la répartition en compte notionnel.Dans ce travail, revenons sur les systèmes traditionnels de financement mais surtout sur la modélisation du système de pension mixte en univers déterministe et stochastique.Nous allons modéliser un portefeuille de pension dont l’utilité sera maximisée par la théorie de portefeuille de Markowitz l’objectif étant de déterminer une proportion optimale des cotisations à allouer à la capitalisation le complément étant attribué à la répartition en compte notionnel. One of the sovereign missions of a state is to ensure a good quality of life for all layers of the company and it is in this perspective that the pension income paid to retirees is registered. This income received in the form of annuity or capital that replaces salaries previously perceived are an indicator of the standard of living of a retired citizen, in a context marked by the decrease in the number of workers able to contribute enough to finance the pensions of current retirees and by improving life expectancy at retirement age, the replacement rate tends to decrease over time. Traditional methods of financing pensions have difficulty offer a decent retirement to populations because of the risks they face: risk of market, liquidity risk, counterparty risk, longevity risk, risk of demographic renewal, etc. The reforms of pension systems undertaken by governments aim to better understand these risks either by mutualisation or by diversification when possible. mixed pension is in line with these reforms.It is for an active member to split the amount of his pension contribution between capitalization and distribution in notional account. In this work, let's come back to the traditional financing systems but especially to the modeling of the mixed pension system in a deterministic and stochastic universe We are going to model a portfolio pension whose utility will be maximized by Markowitz's portfolio theory, the objective being to determine an optimal proportion of contributions to be allocated to capitalization, the complement being allocated to the allocation to a notional account.