Agrégation bayésienne contextuelle de modèles de mortalité : Une approche par stacking hiérarchique selon l'âge et l'horizon

Details

Supervisors

Barigou, Karim

Faculty

Faculté des sciences

Degree label

Master [120] en sciences actuarielles, à finalité spécialisée

Abstract

La projection de la mortalité constitue un élément central de la mesure du risque de longévité auquel sont exposés les assureurs-vie, les fonds de pension et les régimes de retraite. Bien que de nombreux modèles stochastiques aient été développés pour représenter l'évolution de la mortalité, leurs performances demeurent hétérogènes selon les âges considérés et les horizons de projection. Cette variabilité rend le choix d'un modèle unique particulièrement délicat et introduit une incertitude structurelle qui s'ajoute à l'incertitude paramétrique. Afin de limiter cette dépendance à une spécification particulière, plusieurs approches d'agrégation bayésienne ont été proposées, notamment le pseudo-BMA et le stacking fondé sur la validation Leave-Future-Out. Ces méthodes combinent les distributions prédictives de plusieurs modèles en leur attribuant des poids reflétant leurs performances hors échantillon. Toutefois, dans leur formulation classique, ces pondérations sont globales et ne permettent pas de capturer l'hétérogénéité des performances selon l'âge ou l'horizon de projection. Ce mémoire introduit une extension du stacking bayésien dans laquelle les poids attribués aux modèles deviennent des fonctions de l'âge et de l'horizon. Une structure hiérarchique est imposée aux coefficients de pondération afin de régulariser ces variations et d'éviter qu'elles ne reflètent uniquement le bruit de validation. L'approche est évaluée au moyen d'une étude de simulation, puis appliquée aux données belges de mortalité pour les âges de 50 à 90 ans et les années 1970 à 2024. Les résultats montrent que le stacking contextuel hiérarchique parvient à identifier les variations pertinentes lorsque celles-ci sont effectivement présentes, tout en préservant une stabilité des poids lorsque l'information disponible est limitée. Sur la période de test $2016-2024$, cette méthode obtient les meilleures performances globales selon le score logarithmique, le CRPS et l'erreur absolue moyenne, et fournit des intervalles prédictifs correctement calibrés. Les effets sur les probabilités de survie et les rentes temporaires demeurent modérés aux âges intermédiaires, mais deviennent plus marqués aux âges élevés.