Interpolation spatiale des niveaux de retour de précipitations extrêmes : Comparaison de différentes approches statistiques

Details

Supervisors

Kiriliouk, Anna

Faculty

Faculté des sciences

Degree label

Master [120] en statistique, orientation générale, à finalité spécialisée

Abstract

frLes précipitations extrêmes constituent un enjeu important pour la gestion des risques hydrologiques, mais leur rareté rend difficile l’estimation de niveaux de retour en des sites non observés. Ce mémoire compare trois approches permettant d’exploiter l’information spatiale afin de prédire des niveaux de retour de précipitations extrêmes. La première consiste à ajuster indépendamment une distribution GEV à chaque station observée, puis à interpoler les niveaux de retour obtenus par pondération inverse de la distance. La deuxième repose sur les mêmes ajustements marginaux, mais remplace la proximité géographique par une pondération fondée sur la dépendance spatiale des extrêmes, estimée à l’aide du F-madogramme. La troisième modélise directement les paramètres de la GEV comme des fonctions de covariables spatiales. Les trois méthodes sont d’abord évaluées dans deux cadres de simulation, reposant respectivement sur un modèle GEV spatial et sur un modèle max-stable de Brown-Resnick, afin d’étudier leur comportement sous différentes structures marginales et de dépendance. Elles sont ensuite appliquées aux maxima hivernaux de précipitations observés entre 1984 et 2024 dans 13 stations météorologiques situées aux Pays-Bas. Les performances prédictives sont évaluées à l’aide d’une procédure leave-one-station-out pour des périodes de retour de 10, 50 et 100 ans. Les résultats montrent que les performances dépendent à la fois de la période de retour et de la structure spatiale sous-jacente. Sur les données réelles, l’interpolation par distance et le modèle GEV spatial présentent des performances globalement proches, avec un léger avantage pour le modèle GEV spatial aux périodes de retour les plus élevées. À l’inverse, l’utilisation directe de la dépendance extrême pour construire les poids d’interpolation n’améliore pas la prédiction, malgré l’identification d’une structure de dépendance stable principalement liée à la distance géographique et à l’orientation. Dans l’ensemble, ces résultats montrent qu’un modèle plus complexe ou intégrant une information spatiale plus détaillée n’offre pas nécessairement de meilleures performances prédictives, en particulier lorsque le nombre de stations et d’observations extrêmes reste limité.