Évaluation des contrats d’assurance vie mixtes avec dépendance entre mortalité et risques financiers

Details

Supervisors

Barigou, Karim

Faculty

Faculté des sciences

Degree label

Master [120] en sciences actuarielles, à finalité spécialisée

Abstract

Ce mémoire étudie l’incidence de la dépendance entre le risque de mortalité et les risques financiers sur la valorisation d’un contrat d’assurance vie mixte de type "pure endowment" et sur le niveau du taux garanti équitable. La prime initiale est répartie entre un fonds avec participation aux bénéfices et un fonds en unités de compte, dont les frais contribuent au financement de la garantie. Les taux d’intérêt sont modélisés à l’aide du modèle de Hull & White, tandis que la mortalité est représentée par deux processus affines gaussiens: le modèle de Vasicek avec retour à la moyenne et un modèle d’Ornstein--Uhlenbeck sans retour à la moyenne. La dépendance entre la mortalité, le taux d’intérêt et les fonds financiers est introduite au moyen de mouvements browniens corrélés. La valorisation est réalisée sous une mesure risque-neutre, en recourant aux techniques de changement de numéraire. L’illustration numérique, fondée sur les données de mortalité de la génération 1970 et sur la courbe des taux zéro-coupon belges, montre que le choix du modèle de mortalité influence sensiblement les probabilités de survie et les taux garantis obtenus. Les résultats soulignent également que l’effet des corrélations dépend de leurs signes et devient plus important lorsque la volatilité de mortalité augmente. Enfin, une mauvaise spécification de la dépendance peut entraîner une sous-évaluation des engagements et un besoin de provision supplémentaire pour l’assureur.